Eelco Haak begint zijn cellostudie bij Rien Hillebrand aan de Zeeuwse Muziekschool in Middelburg en studeert vervolgens aan het Brabants Conservatorium in Tilburg bij de cellodocenten György Schiffer en Mirel Iancovici. In Spanje vervolgt hij zijn studie met masterclasses bij Paul Friedhoff in Madrid.

Gedurende zijn studiejaren in Tilburg maakt hij deel uit van talloze muziek- en theaterprojecten en is oprichter van een podium voor conservatoriumstudenten. Zijn interesse voor muziekvormen buiten de klassieke muziek brengt hem in aanraking met de Argentijnse tango en met het Tangotrio Nuevo speelt hij in tangosalons, café´s en theaters door het hele land. Gedurende verschillende jaren maakt hij deel uit van het vermaarde orkest Ricciotti, met tournees door landen als Duitsland, Frankrijk, Polen, de Tsjechische Republiek, Rusland, de Verenigde Staten en Spanje.

Aangetrokken door het leven en de cultuur van dit mediterrane land, besluit hij na een tournee van het jeugdorkest in Spanje te blijven en vestigt zich in Salamanca. Sinds 1997 is hij werkzaam als celloleraar aan het Conservatorium in Zamora en combineert dit met het spelen in verschillende ensembles en muziekprojekten.

Met de gitarist Hiroto Yamaya vormt hij een duo, waarmee hij een CD heeft opgenomen met muziek van Manuel de Falla, terwijl hij met de pianiste Maria Sobrino talloze concerten heeft gegeven met optredens in de belangrijkste culturele centra van Castilla y León en in Nederland. Hij is oprichter en artistiek leider van het Orquesta de Cámara del Casino de Salamanca, een kamerorkest dat optredens verzorgt op talloze locaties in de deelstaat Castilla y León. Zijn interesse voor muziek buiten het klassieke circuit heeft hem in aanraking gebracht met muziekstijlen als de Argentijnse tango, flamenco, Portugese fado, folk en jazz.

Zijn nieuwste project, de muziektheaterproduktie Flamenco Barroco, een combinatie van barokorkest en flamenco ensemble, geinspireerd op de muziek van Domenico Scarlatti, heeft lovende kritieken geoogst en is uitgezonden door de Spaanse televisiezender TVE.